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△ABC三内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，设向量p＝(a+c，b)，q＝(b−a，c−a)，若p∥q，则角C的大小为_．

分类: 作业答案 • 2021-12-03 11:46:24
问题描述：

△ABC三内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，设向量

p
＝(a+c，b)，
q
＝(b−a，c−a)，若
p
∥
q
，则角C的大小为______．

答


因为

p
∥
q
，得
a+c
b−a
＝
b
c−a
得：b2-ab=c2-a2
即a2+b2-c2=ab
由余弦定理cosC=
a2+b2−c2
2ab
=
1
2

所以C=
π
3

故答案为：
π
3

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