若实数a,b满足a分之1 - b分之1 - a+b分之1=0 则a²分之b - b²分之a的值等于?
问题描述：
若实数a,b满足a分之1 - b分之1 - a+b分之1=0 则a²分之b - b²分之a的值等于?
答
解得,a^2+ab-b^2=0,即a^2=b^2-ab,b^2=a^2+ab
所以,原式=b/a^2-a/b^2=b/(b^2-ab)-a/(a^2+ab)=1/(b-a)-1/(a+b)=2a/(b^2-a^2)=2a/(ab)=2/b2a/(b^2-a^2) 这个怎么得的。。。1/(b-a)-1/(a+b)=(a+b-(b-a))/((b-a)*(b+a))=2a/(b^2-a^2)