如图,ABCD为圆内接四边形,过AB上一点M,引MP,MQ,MR分别垂直于BC,CD,AD,连接PR,MQ相交于N,求证:PN/NR=BM/MA.
问题描述:
如图,ABCD为圆内接四边形,过AB上一点M,引MP,MQ,MR分别垂直于BC,CD,AD,连接PR,MQ相交于N,求证:
=PN NR
.BM MA
答
证明:∵A、B、C、D四点共圆,∴∠RAM=180°-∠C,∠PBM=180°-∠D(圆内接四边形的对角互补)∵MR⊥AD、MQ⊥CD,∴M、R、D、Q四点共圆,∴∠RMN=180°-∠D;∵MP⊥BC、MQ⊥CD,∴M、P、C、Q四点共圆,∴∠PMN=180°...