有一水池,池底有泉水不断涌出,要将满池的水抽干,用12台水泵需5小时,用10台水泵需7小时,若要在2小时内抽干,至少需水泵几台?

问题描述:

有一水池,池底有泉水不断涌出,要将满池的水抽干,用12台水泵需5小时,用10台水泵需7小时,若要在2小时内抽干,至少需水泵几台?

设开始抽水时满池水的量为x,泉水每小时涌出的水量为y,水泵每小时抽水量为z,2小时抽干满池水需n台水泵,则

x+5y=5×12z①
x+7y=7×10z②
x+2y≤2nz③

由①②得
x=35z
y=5z
,代入③得:35z+10z≤2nz
n≥22
1
2
,故n的最小整数值为23.
答:要在2小时内抽干满池水,至少需要水泵23台.