求函数f(x)=(e^x-a)^2+(e^-x-a)^2 (0

问题描述:

求函数f(x)=(e^x-a)^2+(e^-x-a)^2 (0

F(X)=(E^X-A)^2+(E^(-X)-A)^2
=(E^X)^2+(E^(-X))^2-2A(E^X+E^(-X))+2A^2
=(E^X+E^(-X))^2-2A(E^X+E^(-X))+2A^2-2
=(E^X+E^(-X)-A)^2+A^2-2
E^X+E^(-X)>=2,0