已知向量e1e2是夹角为60度的两个单位向量,且向量a=2向量e1+向量e2,向量b=-3向量e1+2向量e2,求向量a·向量b 需要详细解题步骤
问题描述：
已知向量e1e2是夹角为60度的两个单位向量,且向量a=2向量e1+向量e2,向量b=-3向量e1+2向量e2,求向量a·向量b 需要详细解题步骤
答
a=2e1+e2 ,b= -3e1+2e2 ,所以 a^2=4e1^2+e2^2+4e1*e2=4+1+4*1*1*cos60°=7 ,b^2=9e1^2-12e1*e2+4e2^2=9-12*1*1*cos60°+4=7 ,因此 |a|=|b|=√7 ,则 a*b=(2e1+e2)(-3e1+2e2)= -6e1^2+2e2^2+e1*e2= -6+2+1*1*cos60°= ...a^2=4e1^2+e2^2+4e1*e2=4+1+4*1*1*cos60°=7中的 4+1+4*1*1*cos60° 怎么算出来的题中没有给数啊单位向量是指长度为单位 1 的向量。|e1|=|e2|=1 。哦哦 谢谢啊原来这样不客气。帮到了你，请采纳为满意答案。