在Rt△ABC中,∠C=90°,请你根据正弦的定义证明sin2A+sin2B=1.
问题描述:
在Rt△ABC中,∠C=90°,请你根据正弦的定义证明sin2A+sin2B=1.
答
证明:在Rt△ABC中,∵∠C=90°,
∴a2+b2=c2,sinA=
,sinB=a c
,b c
∴sin2A+sin2B=(
)2+(a c
)2=b c
=1,
a2+b2
c2
即sin2A+sin2B=1.