18世纪的瑞士著名科学家欧拉(L.Euler)首先采用使物体做加速运动的方法测定物体的动摩擦因数,实验装置如图所示.在一个倾角为θ的斜面上,使一小木块从静止开始加速下滑.测出时间

问题描述:

18世纪的瑞士著名科学家欧拉(L.Euler)首先采用使物体做加速运动的方法测定物体的动摩擦因数,实验装置如图所示.在一个倾角为θ的斜面上,使一小木块从静止开始加速下滑.测出时间t内小木块的位移s,即可用t、s和θ得出动摩擦因数的表达式.请推导这个表达式.

滑块受到三个力:重力mg、垂直于斜面向上的支持力FN、沿斜面向上的滑动摩擦力f.
由牛顿第二定律得:mgsinθ-μmgcosθ=ma   ①
由运动学公式得:s=

1
2
at2   ②
由①②得到:μ=tanθ−
2s
t2gcosθ

答:动摩擦因数的表达式为μ=tanθ−
2s
t2gcosθ