设x+3y-2=0，则函数z=3x+27y+3的最小值是（　　） A.323 B.3+22 C.6 D.9

分类: 作业答案 • 2021-12-03 11:27:27

问题描述：

设x+3y-2=0，则函数z=3^x+27^y+3的最小值是（　　）
A. 3

B. 3+2

C. 6
D. 9

答

∵x+3y-2=0，∴x+3y=2．
∴函数z=3^x+27^y+3=3x+33y+3≥2

3x•33y

+3=2

3x+3y

+3=2

+3=9．当且仅当x=3y=1时取等号．
∴函数z=3^x+27^y+3的最小值是9．
故选D．