当且仅当实数abcd满足----时,两个二次方程x2+ax+b=0,x2+cx+d=0,恰有一个公共根.
问题描述：
当且仅当实数abcd满足----时,两个二次方程x2+ax+b=0,x2+cx+d=0,恰有一个公共根.
答
令同根为m,得m²+am+b=0,m²+cm+d=0,∴A（a,b）,B(c,d)是直线mx+y+m²=0上的两点,由A,B两点列出方程得[(b-d)/(a-c)]x-y+a(b-d)/(a-c)-b=0,所以-m=(b-d)/(a-c),m²=b-a(b-d)/(a-c)解出(ad-bc)(c-a)=(b-d)²≠0果然高手多谢了 能解释一下上面那位专家解答错在什么地方吗 我觉得也没错啊两个完全不一样的等式，只有一个公共根，这不能随便相加减，这种是想当然的做法，至于错在哪里我也不晓得，只是不能这么做罢了，如果一定要知道错误之处，你去问下老师就行了额 答案貌似用空间向量做能解释一下吗这实在不好意思，我很少用空间向量来解函数的题目，能力有限啊