设二次函数f(x)=-x平方+2ax+a平方满足f(2)=f(a),此函数最大值
问题描述:
设二次函数f(x)=-x平方+2ax+a平方满足f(2)=f(a),此函数最大值
答
因为f(2)=f(a)
把x=2,x=a代入函数.所以-4+4a+a^2=-a^2+2a^2+a^2,解得a=2
代入原式得:f(x)=-x^2+4x+4,变形后得到,f(x)=-(x-2)^2+8,该函数的顶点就是x=2,y=8,即是该函数的最大值.