已知函数f(x)=根号1-x的平方/x+2的绝对值-2,判断函数的奇偶性
问题描述：
已知函数f(x)=根号1-x的平方/x+2的绝对值-2,判断函数的奇偶性
已知函数f(x)=（根号下1-x的平方）/丨x+2丨-2,判断函数的奇偶性定义域是【-1.0）U（0,1】 那为什么取1代入f(x)=f(-x)=0,f(x)=-f(x)=0得到的是既是奇函数又是偶函数,而答案是奇函数,有人说不能取特殊值,但还有一道题目f(x)=x^2-丨x-1丨就是任意取了x=2来证明的,求数学帝答疑
答
f(x)=x^2-|x-1|
代入x=2
f(2)=2^2-|2-1|=4-1=3
f(-2)=2^2-|-2-1|=4+3=7
非奇非偶
代入一点可验证非奇非偶
f(x)=2x^2-|x+2|-2
x属于R
代入x=1
f(1)=2-|1+2|-2=-1
f(-1)=2-|-1+2|-2=1
f(1)=-f(-1)
该点符合奇函数
代入x=3
f(3)=2*3^2-|3+2|-2=18-5-2=11
f(-3)=2*3^2-|-3+2|-2=18-1-2=15
该点非奇非偶
代入一点可验证该符合,但不能证明所有的点都符合.