过点P(0,1)与抛物线y2=x有且只有一个交点的直线有(  ) A.4条 B.3条 C.2条 D.1条

问题描述:

过点P(0,1)与抛物线y2=x有且只有一个交点的直线有(  )
A. 4条
B. 3条
C. 2条
D. 1条

(1)当过点P(0,1)的直线存在斜率时,设其方程为:y=kx+1,由y=kx+1y2=x,消y得k2x2+(2k-1)x+1=0,①若k=0,方程为-x+1=0,解得x=1,此时直线与抛物线只有一个交点(1,1);②若k≠0,令△=(2k-1)2-4k2=0...