1乘3分之一加3乘5分之一…加99乘101分之一

问题描述:

1乘3分之一加3乘5分之一…加99乘101分之一

该题使用裂项法.
1乘3分之一等于(1-1/3)的二分之一,之后类推,所以得
原式=1/2*(1-1/3+1/3-1/5+……+1/99-1/101)=50/101(中间各项抵消)