△ABC中,角A与角B的平分线交于点P,若点P到AB的距离为3,△ABC的周长是16,则△ABC的面积是多少?

问题描述:

△ABC中,角A与角B的平分线交于点P,若点P到AB的距离为3,△ABC的周长是16,则△ABC的面积是多少?

P是三角形内心,到各边距离相同 S△ABC=S△ABP+S△ACP+S△BCP =1/2×3×AB+1/2×3×AC+1/2×3×BC =1/2×3×(AB+AC+BC) =1/2×3×16 =24