△ABC中,角A与角B的平分线交于点P,若点P到AB的距离为3,△ABC的周长是16,则△ABC的面积是多少?
问题描述：
△ABC中,角A与角B的平分线交于点P,若点P到AB的距离为3,△ABC的周长是16,则△ABC的面积是多少?
答
P是三角形内心,到各边距离相同 S△ABC＝S△ABP＋S△ACP＋S△BCP ＝1/2×3×AB＋1/2×3×AC＋1/2×3×BC ＝1/2×3×(AB＋AC＋BC) ＝1/2×3×16 ＝24