若对一切实数xy都有f（x+y)=f(x)+f(y)求f（0）,证明f（-x）=-f（x)
问题描述：
若对一切实数xy都有f（x+y)=f(x)+f(y)求f（0）,证明f（-x）=-f（x)
答
解 对一切实数xy都有f（x+y)=f(x)+f(y)
所以f(0+0)=f(0)+f(0)=2f(0)=f(0)
所以 f(0)=0
令y=-x得：
f(x-x)=f(x)+f(-x)=f(0)=0
所以f(-x)=-f(x)
f(-x)=-f(x)成立