已知x=3是F(x)=aIn(x+1)+x^2-10x的一个极值点.(1)求a的值.(2)求单调区间(3)若直线y=b与F(x)的图像有3个交点,求b的范围.
问题描述:
已知x=3是F(x)=aIn(x+1)+x^2-10x的一个极值点.(1)求a的值.(2)求单调区间(3)若直线y=b与F(x)的图像有3个交点,求b的范围.
答
第3问:(1,16ln2-9)和(3,16ln4-21)是极值点,b要在极小值和极大值之间才会和F(x)有3个交点,所以b的范围是(16ln4-21,16ln2-9)