在△ABC中,设向量AB=（2,3）,向量AC=（1,k）,且△ABC是直角三角形,求k的值
问题描述：
在△ABC中,设向量AB=（2,3）,向量AC=（1,k）,且△ABC是直角三角形,求k的值
答
先求向量BC
因为向量AB+BC+CA=0 所以BC=(-1 k-3)
ABC为直角三角形,所以三种可能
A为直角 AB⊥AC AB点乘AC＝0
2+3k=0 k=-2/3
B为直角 AB⊥BC AB点乘BC＝0
-2+3k-9 k=11/3
C为直角 BC⊥AC BC点乘AC＝0
-1+k^2-3k=0
k=3/2±(√13)/2
所以k有四个可能取值