三角形ABC中,DE//FG//BC,AD:DF:FB=1:1:1
问题描述：
三角形ABC中,DE//FG//BC,AD:DF:FB=1:1:1
则S△ADE:SDEGF:SFGCB=
答
由题设易证△ADE∽△AFG∽△ABC,且他们的相似比为AD：AF：AB=1：2：3,
∴S△ADE：S△AFG：S△ABC=1：4：9,
若S△ADE为1份,则SDEGF为4-1=3份；SFGCB为9-4=5份,
于是S△ADE：SDEGF：SFGCB=1：3：5.