在三角形ABC中,已知SinBSinC等于(Cos2/A)的平方,判断三角形的形状.

问题描述:

在三角形ABC中,已知SinBSinC等于(Cos2/A)的平方,判断三角形的形状.
祥细解

cos^2(A/2)=(1+cosA)/2
sinB*sinC=cos^2(A/2),
2sinB*sinC=1+cosA=1-cos(B+C)=1-cosBcosC+sinBsinC
sinBsinC+cosAcosC=1
cos(B-C)=1
B-C=0
B=C
等腰三角形