已知一组数据20,20,x,15的中位数与平均数相等,那么这组数据的中位数是( ) A.15 B.17.5 C.20 D.20或17.5
问题描述:
已知一组数据20,20,x,15的中位数与平均数相等,那么这组数据的中位数是( )
A. 15
B. 17.5
C. 20
D. 20或17.5
答
(1)将这组数据从大到小的顺序排列后20,20,x,15,处于中间位置的那个数是20,x,
那么由中位数的定义可知,(20+x)÷2=(20+20+x+15)÷4,
x=-
,不符合题意;25 3
(2)将这组数据从大到小的顺序排列后20,20,15,x,中位数是(20+15)÷2=17.5,
此时平均数是(20+20+x+15)÷4=17.5,
x=15,符合题意;
(3)将这组数据从大到小的顺序排列后x,20,20,15,中位数是20,
平均数(20+20+x+15)÷4=20,
x=25,符合中位数定义;
所以中位数是20或17.5.
故选D.