已知：∠MAN=30°，O为边AN上一点，以O为圆心，2为半径作⊙O，交AN于D、E两点，设AD为x． （1）如图1，当x为何值时，⊙O与AM相切； （2）如图2，当x为何值时，⊙O与AM相交于B、C两点，且∠BOC=90°．
问题描述：
已知：∠MAN=30°，O为边AN上一点，以O为圆心，2为半径作⊙O，交AN于D、E两点，设AD为x．
（1）如图1，当x为何值时，⊙O与AM相切；
（2）如图2，当x为何值时，⊙O与AM相交于B、C两点，且∠BOC=90°．
答
（1）如图1，过O作OF⊥AM于F，
当OF=r=2时，⊙O与AM相切，
此时OA=OF÷sin30°=4，
故x=AD=2；
（2）如图2，过O点作OG⊥AM于G
当∠BOC=90°，
∵OB=OC=2，
∴BC=2
2
又∵OG⊥BC，
∴BG=CG=
，
2
∴OG=
BC=1 2
，
2
又∵∠A=30°，
∴OA=2
，
2
∴x=AD=2
-2．
2