“一方有难,八方支援”.在抗击“5.12”汶川特大地震灾害中,某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点.按计划20辆汽车都要装运,每辆汽车只能装

问题描述:

“一方有难,八方支援”.在抗击“5.12”汶川特大地震灾害中,某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点.按计划20辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满.根据表中提供的信息,解答下列问题:

物资种类 食品 药品 生活用品
每辆汽车运载量(吨) 6 5 4
每吨所需运费(元/吨) 120 160 100
(1)设装运食品的车辆数为x,装运药品的车辆数为y.求y与x的函数关系式;
(2)如果装运食品的车辆数不少于5辆,装运药品的车辆数不少于4辆,那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案;
(3)在(2)的条件下,若要求总运费最少,应采用哪种安排方案?并求出最少总运费.

(1)根据题意,装运食品的车辆数为x,装运药品的车辆数为y,那么装运生活用品的车辆数为(20-x-y),则有6x+5y+4(20-x-y)=100,整理得,y=-2x+20;(2)由(1)知,装运食品,药品,生活用品三种物资的车辆数分别...