两个带有参数的直线方程,若平行且坐标原点到两直线的距离相等,求参数.（具体看问题描述）急!
问题描述：
两个带有参数的直线方程,若平行且坐标原点到两直线的距离相等,求参数.（具体看问题描述）急!
L1：ax-by+4=0,L2：(a-1)x+y+b=0,若L1平行于L2,且坐标原点到L1、L2的距离相等,求a、b.
答
a/(a-1)=-b,①
4/√(a^2+b^2)=|b|/√[(a-1)^2+1],
平方,化简得
16（a^2-2a+2)=b^2*(a^2+b^2),
把①代入上式,得
16（a^2-2a+2)=a^4*(a^2-2a+2)/(a-1)^4,
∵a^2-2a+2>0,
∴a^4=16(a-1)^4,
∴a^2=4(a-1)^2,
∴土a=2(a-1),
∴a1=2,a2=2/3.
分别代入①,b1=-2,b2=2.