哪两个无理数的和为5?
问题描述：
哪两个无理数的和为5?
答
有很多,比如设a为2的开方,b为5-a,则a+b=5,且a,b均为无理数.
即设a为任意的一个无理数,b为5-a,显然a+b=5,在这里我们可证b也为无理数,因为如果b不是无理数,则由有理数加减运算的封闭性可知5-b是有理数,即a为有理数,与a的定义矛盾,所以b也为无理数.