已知向量a=(sinx,2倍根号3sinx)向量b=(2cosx,sinx)定义f(x)=向量a乘向量b-根号3

分类: 作业答案 • 2021-12-03 10:46:06

问题描述：

已知向量a=(sinx,2倍根号3sinx)向量b=(2cosx,sinx)定义f(x)=向量a乘向量b-根号3
若函数y=f(x+φ) (0＜φ＜派/2）为偶函数求φ的值

答

f(x)=a*b=2sinxcosx+2√3(sinx)^2=sin(2x)+√3[1-cos(2x)]=2sin(2x-π/3)+√3 ,
因为 y=f(x+φ)=2sin(2x+2φ-π/3)+√3 为偶函数,
所以 2φ-π/3=π/2 ,
解得 φ=5π/12 .