数学书上说导数大于0,函数单调递增.我认为,不管什么情况,先导数大于等于0,接着讨论下等于0是否成立
问题描述：
数学书上说导数大于0,函数单调递增.我认为,不管什么情况,先导数大于等于0,接着讨论下等于0是否成立
数学书上说导数大于0,函数单调递增.我认为,不管什么情况,先导数大于等于0,接着排除导数在一段上或恒为0的情况（当原函数平行于X轴是不成立的）,所以,我认为书上说的不准确啊,
答
“导数大于0,函数单调递增”这个毫无疑问是一个真命题,
你说的这种情况也是正确的,但是有些情况仅仅说明导数大于等于0就可以说明函数单调递增,但是有些情况说明了,也不能排除函数恒为0的情况.
为了避免这种误解的出现,教科书上仅仅列出了大于0这一种情况.不管怎样，只要排除导数在一段上或恒为0不就好了吗。按书上这么说的话，导数大于0，只会出现开区间，而有些情况下闭区间也对的啊。一般做题的时候，很难找出方法排除一段恒为0的情况。当然，简单题除外