计算积分：∫1/根号3→根号3[1/(x^2)(1+x^2)]dx
问题描述：
计算积分：∫1/根号3→根号3[1/(x^2)(1+x^2)]dx
答
∫(1/√3,√3) 1/[x²(1 + x²)] dx= ∫(1/√3,√3) [(1 + x²) - x²]/[x²(1 + x²)] dx= ∫(1/√3,√3) [1/x² - 1/(1 + x²)] dx= - 1/x - arctan(x) |[1/√3,√3]= [- 1/√3 -...