求极限x指向0,lim(tanx-sinx)/(sinx)^3=?,急

问题描述:

求极限x指向0,lim(tanx-sinx)/(sinx)^3=?,急

lim(tanx-sinx)/sinx=lim(sinx/cosx-sinx)/sinx=lim(1-cosx)/(sinxcosx) =lim{1-[1-2sin(x/2)]}/{[2sin(x/2)cos(x/2)]cosx}=lim1/[2cos(x/2)cosx]=1/2