直角三角形的周长是8+3√3,斜边上的中线为3,这个三角形的面积为?
问题描述：
直角三角形的周长是8+3√3,斜边上的中线为3,这个三角形的面积为?
答
由斜边上的中线可得斜边长为6,设两直角边为a,b,则a+b=2+3√3,
同时根据勾股定理可得a^2+b^2=6^2=36
可求得2ab=(a+b)^2-(a^2+b^2)=31+12√3-36=12√3-5
那么三角形面积为ab/2=3√3-1.25