1/2+1/(2+4)+1/(2+4+6)+...1/(2+4+6+...2n）,求和

分类: 作业答案 • 2021-12-02 11:16:56

问题描述：

答

1/2+1/(2+4)+1/(2+4+6)+...1/(2+4+6+...2n）
=1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+.+1/[n(n+1)]
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)