证明f(x)=1/x (0=M则有界,那么现在0

问题描述:

证明f(x)=1/x (0=M则有界,那么现在0

有界函数的定义应该是|f(x)|=0,使所有的x满足上述条件,|f(x)|M,矛盾
因此,不存在常数M,函数为*函数我不是问怎么证明,请看我的描述。
设M>1 ,t=1/M ,则f(t)=M。
即:0根据定义|f(x)|>=M则有界,那么现在|f(t)|=M。这样看f(x)是有界的。
这个怎么理解?你对于有界函数的定义是错误的,
是小于等于M,对于任意的t(在定义的区间内)而不是你说的大于等于M,
再次重申一遍,有界的定义是|f(t)|=而且就你的描述,充其量也是t=I/M的时候是符合条件的,但是有界的概念是对于所有的t
对于1/(M+!)就不成立

更加直观的描述,在(0,1)上,f(t)=t 是有界的,因为 |f(t)|=那么如果把t的定义域放大到(-2,2),函数仍是有界,但是此时的M为2,3,4,5.。。均可
2是其中最小的界限值。
但是(0,1)上,f(t)=1/t为*函数,因为y的值域为(1,正无穷),没有一个常数M可以使不等式成立