若n+1=20102+20112，则2n+1=（　　）A. 2011B. 2010C. 4022D. 4021

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:26:02

问题描述：

若n+1=2010²+2011²，则

2n+1

=（　　）
A. 2011
B. 2010
C. 4022
D. 4021

答

∵n+1=2010²+2011²=2010²+（2010+1）²=2×2010²+2×2010+1，
∴n=2×2010²+2×2010，
∴2n=4×2010²+4×2010，
∴2n+1=4×2010²+4×2010+1=4020²+2×4020+1=（4020+1）²，
∴

2n+1

=4020+1=4021．
故选D．
答案解析：首先借助完全平方公式求得n的值，再进一步代入运用完全平方公式开方计算．
考试点：因式分解的应用．

知识点：此题主要是完全平方公式的运用．