求多项式的有理根多项式f(x)=x^3-6x^2+15x-14的有理根为多少?怎么计算?

问题描述:

求多项式的有理根
多项式f(x)=x^3-6x^2+15x-14的有理根为多少?怎么计算?

如果它有有理根,这个有理根必然是14的因子h总共就1,14jnr2,7四个数以及他们的相反数,8个试试就知道了

如果它有有理根,这个有理根必然是14的因子,总共就1,14,2,7四个数以及他们的相反数,8个试试就知道了

f(x)=x^3-2x^2-(4x^2-15x+14)=(x-2)x^2-(x-2)(4x-7)=(x-2)(x^2-4x+7)=(x-2)[(x-2)^2+3]
所以多项式的有理根为x=2