已知方程X*-(2M-1)X=M*-M-2=0,求证:此方程一定有两个不相等的实数根

问题描述:

已知方程X*-(2M-1)X=M*-M-2=0,求证:此方程一定有两个不相等的实数根

证明:∵a=1,b=m+2,c=2m-1,
∴△=b^-4ac=(m+2)^-4(2m-1)=(m-2)^+4
∵(m-2)^≥0,
∴(m-2)^+4>0
即△>0,
∴方程有两个不相等的实数根.