已知函数Y=sin平方x+2sinx乘以cosx+3con平方x(x属于R)

问题描述:

已知函数Y=sin平方x+2sinx乘以cosx+3con平方x(x属于R)
求函数的最大值和最小值,急需过程,我知道很麻烦,但小弟我有急用,分不够了,希望有好心人能救救我!谢谢!

y=sin²x+cos²x+sin2x+2cos²x
=1+sin2x+cos2x+1
=sin2x+cos2x+2
=√2sin(2x+π/4)+2
-1所以最大值=√2+2
最小值-√2+2