在图所示的电路中,电源电压U恒定不变,当S闭合时R1消耗的电功率为9W,当S断开时R1消耗的电功率为4W,求: (1)电阻R1与R2的比值是多大? (2)S断开时,电阻R2消耗的电功率是多少? (3

问题描述:

在图所示的电路中,电源电压U恒定不变,当S闭合时R1消耗的电功率为9W,当S断开时R1消耗的电功率为4W,求:

(1)电阻R1与R2的比值是多大?
(2)S断开时,电阻R2消耗的电功率是多少?
(3)S闭合与断开时,流过电阻R1的电流之比是多少?

(1)当S闭合时R1的功率P1=

U2
R1
;当S断开时R1的电压等于
R1
R1+R2
U
,功率P1′=
(
R1
R1+R2
U)2
R1

则P1:P1′=1:(
R1
R1+R2
)2
代入解得:R1:R2=2:1
    (2)S断开时,电阻R2与电阻R1串联,电流I相同,由P=I2R得:两电阻功率之比P1′:P2=R1:R2=2:1
所以电阻R2消耗的电功率P2=
1
2
P1′=2W.
    (3)由上得到,S闭合与断开时,电阻R1的电压之比U1:U1′=3:2,由欧姆定律得流过电阻R1的电流之比等于3:2.
答:(1)电阻R1与R2的比值是2:1.
   (2)S断开时,电阻R2消耗的电功率是2W.
   (3)S闭合与断开时,流过电阻R1的电流之比是3:2.