等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30度,腰长为a,则底边上的长为多少?
问题描述：
等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30度,腰长为a,则底边上的长为多少?
分两种情况,一种是顶角为锐角,另一种顶角是钝角.顶角为锐角则底边为a.这个可理解.钝角时底边为√3倍的a（√3a）.这个理解不了.只允许用初中知识（函数COS之类的不可以）
答
两种情况:一、如果一腰上的高与另一腰的夹角为30°在此三角形内,则等腰三角形为等边三角形,周长=3a;[顶角=60度]底边上的长为3a-2a=a二、如果一腰上的高与另一腰(延长线)的夹角为30°,在此三角形外,则等腰三角形的底...√3/2是哪里来的？“则等腰三角形的底边=(√3/2+√3/2)a=√3a”直角三角形30度角的对边等于斜边的一半，所临的直角边等于对边的√3倍 综合一下就是30°角所临的直角边等于斜边的√3/2