求lim(x趋向于0)(1/x-1/( e的x次方-1))的极限

问题描述:

求lim(x趋向于0)(1/x-1/( e的x次方-1))的极限

通分后用洛比达法则,可以求得,是1/2

求lim(x趋向于0)(1/x-1/( e的x次方-1))的极限
上式可变成:
(e^x-1-x)/(xe^x-x)
属0/0型,连续运用罗比塔法则,最后是:
e^x/2e^x+xe^x
当x趋于0时,此式趋于 1/2