求自然数N,他能被4和49整除,且有12个约数

问题描述:

求自然数N,他能被4和49整除,且有12个约数

能被4和49整除那就是4和49的公倍数
先求出4和49的公倍数4x49=196(这两个数互质所以最小公倍数就是它们的乘积)
再把196分解质因数 196=2x2x7x7
然后根据约数的求法是:先分解质因数再把不同质因数的个数加1以后再相乘
196的约数有(2+1)x(2+1)=9(个)---不满足条件
再看196的2倍 196x2=392
392=2x2x2x7x7
它的约数个数是 (3+1)x(2+1)=12(个)--符合
所以N是392
如果392还不行就看192的3倍
注意这里考察了分解质因数、约数个数的求法、和尝试法