求直线y=x-1被双曲线2x2-y2=3截得的弦AB的中点坐标及弦长|AB|．
问题描述：
求直线y=x-1被双曲线2x2-y2=3截得的弦AB的中点坐标及弦长|AB|．
答
设A（x1，y1），B（x2，y2），将y=x-1代入方程2x2-y2=3得x2+2x-4=0．∴x1+x2=-2，x1x2=-4．设线段AB的中点为M（m，n）则m＝x1+x22=-1，n=-1-1=-2，故M（-1，-2），|AB|=(1+12)[(x1+x2)2−4x1x2]=2[(−2)2−4×(−4)]...