如图,△ABC中,有一点P在AC上移动.若AB=AC=5,BC=6,则AP+BP+CP的最小值为( ) A.8 B.8.8 C.9.8 D.10
问题描述:
如图,△ABC中,有一点P在AC上移动.若AB=AC=5,BC=6,则AP+BP+CP的最小值为( )
A. 8
B. 8.8
C. 9.8
D. 10
答
从B向AC作垂线段BP,交AC于P,设AP=x,则CP=5-x,在Rt△ABP中,BP2=AB2-AP2,在Rt△BCP中,BP2=BC2-CP2,∴AB2-AP2=BC2-CP2,∴52-x2=62-(5-x)2解得x=1.4,在Rt△ABP中,BP=52−1.42=23.04=4.8,∴AP+BP+CP=AC+BP=...