(26 14:36:51)
问题描述：
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a1=a+(1/4) , 当an+1=(1/2)an 时,n为偶数.当an+1=an+(1/4) 时,n为奇数
设 bn=a2n-1·(-1/4), n=1.2.3
一,求a2,a3
二,判断{bn}是否是等比数列
答
(1)A2=1/2A1=A/2
A3=A2+1/4=(2A+1)/4
(2)B1=A1-1/4=A-1/4≠0
Bn=A2n-1 - 1/4
Bn+1=A2(n+1)-1 - 1/4=A2n+1 - 1/4
A2n+1=1/2A2n
A2n=A2n-1+1=A2n-1 + 1/4
∴ A2n+1 = 1/2(A2n-1 + 1/4)
∴ Bn+1 =1/2(A2n-1 - 1/4)
而 Bn = A2n-1 - 1/4
∴ Bn+1 / Bn =1/2
而 B1≠0
∴Bn为等比数列