已知向量m=（cosx，-sinx），n=（cosx，sinx-23cosx），x∈R，令f（x）=m•n， （1）求函数f（x）的单调递增区间； （2）当x∈[0，π4]时，求函数f（x）的值域．
问题描述：
已知向量
=（cosx，-sinx），m
=（cosx，sinx-2n
cosx），x∈R，令f（x）=
3
•m
，n
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）当x∈[0，
]时，求函数f（x）的值域． π 4
答
（1）f（x）=m•n=cos2x−sinx(sinx−23cosx)=cos2x+3sin2x=2sin(2x+π6)，∵函数y=sinx的单调增区间为[2kπ−π2，2kπ+π2]，k∈Z∴2kπ−π2≤2x+π6≤2kπ+π2，∴kπ−π3≤x≤kπ+π6，k∈Z∴函数f（x）的单调...