用极限准则证明数列x1=√3,xn+1=√(3+xn) (n=1,2,...)的极限存在
问题描述:
用极限准则证明数列x1=√3,xn+1=√(3+xn) (n=1,2,...)的极限存在
答
应用单调有界准则
①先证单调性(应用数学归纳法)
②再证有界性(应用数学归纳法)
所以数列单调递增且有上界,于是数列的极限存在.
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