求极限lim(n*sin(pi/n)) (n->无穷大)请写出解题过程谢谢

给楼上补充一个方法
令t=1/n
lim(n*sin(pi/n))=lim(sin(pi*t)/t)(t->无穷小)
由等价无穷小，sinx等价于x当x->无穷小
lim(sin(pi*t)/t)=lim(pi*t/t)=pi (t->无穷小)
原式=pi
去看下微积分教材就会明白了

lim(n*sin(pi/n)) (n->无穷大)
=lim[sin(pi/n)/(1/n)] (n->无穷大)
=pi*lim[sin(pi/n)/(pi/n)] (n->无穷大)
令pi/n=x [n->无穷大时,x->0]
原式可化为
pi*lim[sinx/x] (x->0)
=pi*lim(cosx/1)(x->0)[根据洛必塔法则]
=pi