1.lim(1-1/x)的5x次方的极限.x趋向于无穷大.2.lim(x/x+1)的x+3次方的极限.x趋向于无穷大.[要具体过程]3.lim(x+a/x-a)的x次方的极限.x趋向于无穷大.
问题描述：
1.lim(1-1/x)的5x次方的极限.x趋向于无穷大.2.lim(x/x+1)的x+3次方的极限.x趋向于无穷大.[要具体过程]
3.lim(x+a/x-a)的x次方的极限.x趋向于无穷大.
答
您好！两题都要用到重要极限的变形。
1.原式=（1+1/(-x))^((-x)(-5))
再由重要极限得：原式=e^(-5)
2原式=（1-1/(x+1))^(x+3)=（1+1/(-x-1))^(-(-x-1)+2)
再由重要极限得：原式=1/e
希望我的回答对您有帮助。
答
1、x→∞lim (1-1/x)^(5x)=lim (1-1/x)^[(-x)*(-5)]根据复合函数的极限运算：=[lim (1-1/x)^(-x)]^(-5)根据重要的极限=e^(-5) 2、x→∞lim (x/(x+1))^(x+3)=lim [(x+1-1)/(x+1)]^(x+1+2)=lim [1-1/(x+1)]^(x+1) * li...