请教一个极限题,lim（n趋向于无穷大）2的n次方乘以sin（x比2的n次方） 等于多少啊?
问题描述：
请教一个极限题,lim（n趋向于无穷大）2的n次方乘以sin（x比2的n次方） 等于多少啊?
答
等价无穷小量代换：sin（x比2的n次方）等价于x比2的n次方
于是原极限约去2的n次方就剩下个x
当然你也可以先考虑下x=0时也是显然成立的恩 这个方法比较简单 但是，如果趋于负无穷的时候 x比2的n次方 就不是一个无穷小了 这个就不能用替换了 不知道是不是应该从两头考虑 正无穷和负无穷哈。。小瞧这题目了呵。。主要是n这个字母一般都是非负呵。。。负无穷的时候2的n次方就是无穷小量了 而sin的那个是个有界量（绝对值小于等于1）而无穷小量乘以有界量的极限为0从而负无穷的时候是0