在2008年四川汶川大地震抗震救灾活动中，为转移被困群众动用了直升飞机．设被救人员的质量m=80kg，所用吊绳的拉力最大值Fm=1 200N，所用电动机的最大输出功率为Pm=12kW，为尽快吊起被困群
问题描述：
在2008年四川汶川大地震抗震救灾活动中，为转移被困群众动用了直升飞机．设被救人员的质量m=80kg，所用吊绳的拉力最大值Fm=1 200N，所用电动机的最大输出功率为Pm=12kW，为尽快吊起被困群众，操作人员采取的办法是，先让吊绳以最大的拉力工作一段时间，而后电动机又以最大功率工作，被救人员上升h=90m时恰好达到最大速度（g取10m/s2），试求：
（1）被救人员刚到达机舱时的速度；
（2）这一过程所用的时间．
答
（1）当牵引力等于重力时，速度最大，则最大速度为：
v＝
＝P mg
m/s＝15m/s12000 80×10
（2）匀加速运动的末速度为：
v＝
＝P Fm
m/s＝10m/s，12000 1200
匀加速运动的加速度为：a=
＝
Fm−mg m
m/s2＝5m/s2，1200−800 80
则匀加速运动的时间为：
t1＝
＝v a
s＝2s，10 5
上升的高度为：
h1＝
t1＝v 2
×2m＝10m，10 2
恒定功率上升的过程，根据动能定理得：
Pmt2−mg(h−h1)＝
1 2
−
mv
2m
mv2，1 2
代入数据解得：t2=5.75s，
则：t=t1+t2=5.75+2s=7.75s．
答：（1）落水物体运动的最大速度为15m/s；
（2）这一过程所用的时间为7.75s．