如图,三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AO平分角BAC,交CD于O,OE//BC交AB于E,求证:AC=AE
问题描述:
如图,三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AO平分角BAC,交CD于O,OE//BC交AB于E,求证:AC=AE
答
∵AO平分∠BAC∴∠CAO=∠BAO∵OE∥CB∴∠DCB=∠DOE又∵CD⊥AB∴∠ACB=∠CDB=90°∴∠ACD=∠ACB-∠DCB ∠DEO=90°-∠DOE∴∠ACD=∠DEO在△ACO与△AEO中 →∠ACD=∠DEO ∠CAO=∠BAO AO=AO →△ACO≌△...